【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1， 4）和（4， 4），拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為_______。

【答案】8

【解析】當拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB的A點上時，點C的橫坐標最小，把A（1，4）代入得：y=a（x-1）2+4，把C（-3，0）代入得：0=a（-3-1）2+4，解得：a=-，即：y=-（x-1）2+4，再根據(jù)題意知拋物線y=a（x-m）2+n的頂點在線段AB上運動，可得拋物線的a永遠等于-，當拋物線的頂點運動到B時，D的橫坐標最大，把a=-和B（4，4）代入y=a（x-m）2+n得：y=-（x-4）2+4，當y=0時，0=-（x-4）2+4，解得：x1=0，x2=8，最后可由C在D的左側，求得點D的橫坐標最大值是8．
故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學嘗試用自己所學的知識檢測車速．如圖，觀測點設在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C兩點的距離；

(2)請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？

(計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ≈1.732，60千米/小時≈16.7米/秒)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，E是BC上一點，將△DCE沿DE翻折得到△DC′E．

(1) 如圖1，若點B恰好在DC′的延長線上，且C′B＝C′D，求CE的長；

(2) 如圖2，若點A恰好在EC′的延長線上，且C′A＝2C′E，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．

（1）若點C為原點，則點A表示的數(shù)是　 　；

（2）若點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a，b，c，d，則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|=　 　；

（3）如圖2，點P、Q分別從A、D兩點同時出發(fā)，點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動，到達B點后立即按原速折返；點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達C點后立即按原速折返．當P、Q中的某點回到出發(fā)點時，兩點同時停止運動．

①當點停止運動時，求點P、Q之間的距離；

②設運動時間為t（單位：秒），則t為何值時，PQ=5？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：①；②； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正確結論的序號是______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

閱讀以下材料：

定義：兩邊分別相等且夾角互補的兩個三角形叫做“互補三角形”．

用符號語言表示為：如圖①，在△ABC與△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC與△DEF是互補三角形．

反之，“如果△ABC與△DEF是互補三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．

自主探究

利用上面所學知識以及全等三角形的相關知識解決問題：

（1）性質：互補三角形的面積相等

如圖②，已知△ABC與△DEF是互補三角形．

求證：△ABC與△DEF的面積相等．

證明：分別作△ABC與△DEF的邊BC，EF上的高線，則∠AGC=∠DHE=90°．

…… (將剩余證明過程補充完整)

（2）互補三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖1的面積

方法1 ，

方法2 ；

（2）若a+b=7，ab=15，根據(jù)（1）的結論求a2+b2的值；

（3）如圖2，將邊長為x和x+2的長方形，分成邊長為x的正方形和兩個寬為1的小長方形，并將這三個圖形拼成圖3，這時只需要補一個邊長為1的正方形便可以構成一個大正方形．

①若一個長方形的面積是216，且長比寬大6，求這個長方形的寬．

②把一個長為m，寬為n的長方形（m＞n）按上述操作，拼成一個在一角去掉一個小正方形的大正方形，則去掉的小正方形的邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點、，點是第一象限的點且，過點作軸，垂足為，．

（1）求直線的解析式和點的坐標；

（2）試說明：；

（3）若點是直線上的一個動點，在軸上存在另一個點，且以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標．

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