Question

抗戰(zhàn)救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫，已知甲庫有糧食80噸，乙?guī)煊屑Z食100噸，而A庫的容量為110噸，B庫的容量為70噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

	路程（千米）		運費（元/噸•千米）
	甲庫	乙?guī)?/TD>	甲庫	乙?guī)?/TD>
A庫	20	15	13	12
B庫	25	20	10	8

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)甲庫運往A庫糧食x噸，則甲倉庫運往B庫糧食（80-x）噸，乙倉庫運往A庫（110-x）噸，乙倉庫運往B庫（x-10）噸，根據(jù)總運費=運往A、B兩倉庫的費用之和就可以求出結(jié)論；
（2）由（1）的解析式根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
y=20×13x+25×10（80-x）+15×12×（110-x）+20×8×（x-10），
y=-10x+38200．
答：y與x之間的關(guān)系式為y=-10x+38200；
（2）由題意，得

x≥0 80-x≥0 110-x≥0 x-10≥0

，
解得：10≤x≤80．
∵y=-10x+38200．
∴k=10＜0，
∴當(dāng)x=80時．y_最小=37400．
∴甲庫運往A庫糧食80噸，則甲倉庫運往B庫糧食0噸，乙倉庫運往A庫30噸，乙倉庫運往B庫70噸，總運費最省，最省的總運費是37400元．

點評：本題考查了列一次函數(shù)解實際問題的運用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運用，自變量的取值范圍的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．