如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB=4，則A1B1的長為（　�。�
A、1B、2C、4D、8
考點：位似變換
專題：計算題
分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到
A1B1
AB
=
OB1
OB
，B1C1∥BC，再利用平行線分線段成比例定理得到
OB1
OB
=
OC1
OC
，所以
A1B1
AB
=
OC1
OC
，然后把OC1=
1
2
OC，AB=4代入計算即可．
解答：解：∵C1為OC的中點，
∴OC1=
1
2
OC，
∵△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，
∴
A1B1
AB
=
OB1
OB
，B1C1∥BC，
∴
OB1
OB
=
OC1
OC
，
∴
A1B1
AB
=
OC1
OC
，
即
A1B1
4
=
1
2

∴A1B1=2．
故選B．
點評：本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心．注意：①兩個圖形必須是相似形；②對應(yīng)點的連線都經(jīng)過同一點；③對應(yīng)邊平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，老師出示了如下框中的題目

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：
（1）特殊情況•探索結(jié)論
當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE
 
DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE
 
DB（填“＞”，“＜”或“=”）理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F，（請你接著繼續(xù)完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線上AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為3，AE=5，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抗戰(zhàn)救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫，已知甲庫有糧食80噸，乙?guī)煊屑Z食100噸，而A庫的容量為110噸，B庫的容量為70噸．從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）
路程（千米）運費（元/噸•千米）
甲庫乙?guī)?/TD>甲庫乙?guī)?/TD>
A庫20151312
B庫2520108
（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，BE=2，EF=5，則DF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l與半徑為2的⊙O相切于點A，P是⊙O上的一個動點（不與點A重合），過點P作PB⊥l，垂足為B，連接PA．設(shè)PA=x，PB=y，則（x-y）的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來．
①（-1，2），（0，0），（1，2）；
②（0，0），（4，3），（4，-1），（0，0）；
③（0，0），（-4，3），（-4，-1），（0，0）；
④（0，0），（2，-1.5），（2，-4），（0，0）；
⑤（0，0），（-2，-1.5），（-2，-4），（0，0）．
觀察所得的圖形，你覺得像什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D是△ABC的邊AC上的一點，AB2=AC•AD．
求證：△ADB∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形的邊長為2，一個頂點在原點，另一個頂點在y軸上，則它的第三個頂點的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，
3
），（-1，
3
）
B、（
3
，1），（
3
，-1）
C、（
3
，1），（
3
，-1)，（-
3
，1)（-
3
，-1)
D、（1，
3
），（-1，
3
），（1，-
3
），（-1，-
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有5個說法：①單項式-πr2的系數(shù)是π；②多項式4α2-3-1的常數(shù)項是1；③1-
1
a
-
1
b
是多項式；④x6-1的項數(shù)和次數(shù)均為6；⑤
x2+1
3
不是單項式，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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同步練習(xí)冊答案