使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點．請根據(jù)零點的定義解決下列問題：
已知函數(shù)y=x2+kx+2k-4（k為常數(shù)）．當k=2時，求該函數(shù)的零點．
【答案】分析：由題意得，函數(shù)的零點就是方程的根，只要解方程即可得零點，由方程x2+2x=0的解即可解決問題．
解答：解：當k=2時，y=x2+2x，
故x2+2x=0，
解得：x=0，或x=-2．
故函數(shù)y=x2+2x的零點是0，-2．
點評：本題主要考查了函數(shù)的零點及函數(shù)的零點存在性定理，函數(shù)的零點的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點．
己知函數(shù)y=x2-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．
（1）當m=0時，求該函數(shù)的零點；
（2）證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點；
（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為x1和x2，且
1
x1
+
1
x2
=-
1
4
，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側(cè)），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點．請根據(jù)零點的定義解決下列問題：
已知函數(shù)y=x2+kx+2k-4（k為常數(shù)）．當k=2時，求該函數(shù)的零點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東東阿縣第三中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說是函數(shù)的零點．請根據(jù)零點的定義解決下列問題：已知函數(shù)（m為常數(shù)）．
【小題1】當m=0時，求該函數(shù)的零點
【小題2】證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點；
【小題3】設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和，且，此時函數(shù)圖象與軸的交點分別為A、B（點A在點B左側(cè)），點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點。例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點。
己知函數(shù) (m為常數(shù))。
（1）當=0時，求該函數(shù)的零點；
（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點；
（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點分
別為A、B(點A在點B左側(cè))，點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建廈門外國語學(xué)校九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點．例如，對于函數(shù)，令，可得，我們就說是函數(shù)的零點．請根據(jù)零點的定義解決下列問題：已知函數(shù)（k為常數(shù)）．當k=2時，求該函數(shù)的零點；

 

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