如圖，□ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點，BD分別交AN、CM于點 P、Q. 在結論： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正確的個數(shù)為（     ）

A.  1      B.  2      C.  3      D.  4
C
平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AB、CD的中點，
∴DN=MB，∠MBC=∠NDA，AD=BC，∴△ADN≌△CBM，∴∠DNA=CMB，
∵AB∥CD，∴∠DNA=∠NAM，∴∠NAM=∠CMB，∴AN∥CM，
∵M是AB的中點，∴BQ=PQ，同理DP=PQ，因而DP=PQ=QB;
同理易證△APD≌△CBQ，則AP=CQ;
∵AB∥CD，∴△BMQ∽△DCQ，∴=2，∴CQ=2MQ;
∵DP=PQ=QB，∴AN∥CM得到△ADP與平行四邊形ABCD中AD邊上的高的比是1：3，
∴S△ADP=S平行四邊形ABCD，∴正確結論的個數(shù)有3個．故選C．
練習冊系列答案
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下列命題是假命題的是 ……………………………………………………(       )
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B．有一個角是直角的菱形是正方形
C．有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
D．有三邊相等，且有一個直角的四邊形是正方形

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A．6B．12C．15D．24

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