已知: 如圖, 在□ABCD中,  E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn), 且AE = CF.
求證: 四邊形BFDE是平行四邊形
連接BD，交AC于點(diǎn)O.    

∵ □ABCD
∴ OA=OC，OB=OD        
∵ AE=CF
∴ OA – AE =" OC" – CF   即 OE="OF"
∵  OB=OD     
∴ 四邊形BFDE是平行四邊形
首先連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：AO=CO，BO=DO，再根據(jù)條件AE=CF，可得到EO=FO，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證出結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，
①求證：；
②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，
①第（1）題中所求證和探究的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？（直接寫出，不必說(shuō)明理由）
②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是菱形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形沿直線折疊，頂點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，已知，，則圖中陰影部分面積為             __.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖（a）、圖（b）是兩張形狀．大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)?jiān)趫D（a）、圖（b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．具體要求如下：

（1）畫一個(gè)面積為10的等腰直角三角形
（2）畫一個(gè)面積為12的平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，.
（1）求證：AD=AE；
（2）如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF. 求證：；
（3）請(qǐng)你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．如果把圖1中的陰影部分圖形剪開，拼接成一個(gè)新正方形，那么這個(gè)新正方形的邊長(zhǎng)是      ，請(qǐng)你在圖2中畫出這個(gè)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，□ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，BD分別交AN、CM于點(diǎn) P、Q. 在結(jié)論： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=S□ABCD中，正確的個(gè)數(shù)為（     ）

A.  1      B.  2      C.  3      D.  4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是
A．鄰邊相等的矩形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形
C．兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形D．軸對(duì)稱圖形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，AD∥BC，∠1＝∠3，求證：∠B＝∠D

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同步練習(xí)冊(cè)答案