【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、…排成如圖的數(shù)表，根據(jù)題意解答下列問題：

(1)通過觀察十字框中5個(gè)數(shù)的和與中間23滿足的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：若將十字框上下左右平移，可框住另外的5個(gè)數(shù)也有同樣的規(guī)律請(qǐng)說出這個(gè)規(guī)律.

(2)十字框中5個(gè)數(shù)的和能等于425嗎？若能，請(qǐng)寫出這5個(gè)數(shù)，若不能，說明理由.

(3)十字框中5個(gè)數(shù)的和能等于2020嗎？請(qǐng)說明理由；

【答案】(1)規(guī)律是十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；(2)這五個(gè)數(shù)為：69，83，85，87，101；(3)十字框中5個(gè)數(shù)的和不能等于2020，理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)十字框中五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系；

(2)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；

(3)根據(jù)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以列出相應(yīng)的方程，然后根據(jù)方程的解即可說明理由.

(1)∵7+21+23+25+39＝23×5＝115，

∴規(guī)律是十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；

(2)設(shè)中間的數(shù)為x，

則5x＝425，

解得，x＝85，

∴這五個(gè)數(shù)為：69，83，85，87，101；

(3)十字框中5個(gè)數(shù)的和不能等于2020，

理由：設(shè)中間的數(shù)為a，

則5a＝2020，

解得，a＝404，

∵404是偶數(shù)，題目中的數(shù)據(jù)都是奇數(shù)，

∴十字框中5個(gè)數(shù)的和不能等于2020.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 ，E、F分別是BC、DC邊上一動(dòng)點(diǎn)，E、F同時(shí)從點(diǎn)C均以1 的速度分別向點(diǎn)B、點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()，運(yùn)動(dòng)過程中△AEF的面積為，請(qǐng)寫出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線上有、兩點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，.

（1）填空：______，______；

（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且滿足，求的長(zhǎng)；

（3）若動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)為何值時(shí)，？

②當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)后再立即返回，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)、停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).求出在此過程中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂場(chǎng)每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）當(dāng)0≤x≤200，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為【1】；當(dāng)200≤x≤300，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為【2】；

（2）要使游樂場(chǎng)一天的贏利超過1000元，試問該天至少應(yīng)售出多少?gòu)堥T票；

（3）請(qǐng)思考并解釋圖象與y軸交點(diǎn)（0，﹣1000）的實(shí)際意義；

（4）根據(jù)圖象，請(qǐng)你再提供2條信息．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，我們把小于的正的因數(shù)叫做的真因數(shù)．如10的正因數(shù)有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因數(shù)．把一個(gè)自然數(shù)的所有真因數(shù)的和除以，所得的商叫做的“完美指標(biāo)”．如10的“完美指標(biāo)”是．一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”越接近1，我們就說這個(gè)數(shù)越“完美”．如8的“完美指標(biāo)”是，10的“完美指標(biāo)”是，因?yàn)?/span>比5更接近1，所以我們說8比10更完美．

（1）試計(jì)算5的“完美指標(biāo)”.

（2）試計(jì)算6和9的“完美指標(biāo)”.

（3）試找出15到20的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為，圖3圖4的中的圓圈共有14層.我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，…，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是__________；我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，…，則圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°

（1）如圖1，若E、F分別在AC、BC邊上，猜想AE2、BF2和EF2之間有何等量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若E、F分別在CA、BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立（不作證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABE ≌ △ACD；

（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．

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