Question

有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是10，第二次輸出的結(jié)果是5，…，請你探索第2012次輸出的結(jié)果是

2

．

Answer 1

分析：首先由數(shù)值轉(zhuǎn)換器，發(fā)現(xiàn)第二次輸出的結(jié)果是5為奇數(shù)，所以第三次輸出的結(jié)果為8，第四次為4，第五次為2，第六次為1，第七次為4，第八次為2，第九次為1，…，可得出規(guī)律從第四次開始每三次一個循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律求出第2012次輸出的結(jié)果．

解答：解：由已知要求得出：
第一次輸出結(jié)果為：10，
第二次為5，
則第三次為8，
第四次為4，
那么第五次為2，
第六次為1，
第七次為4，
第八次為2，
第九次為1，
…，
所以得到從第四次開始每三次一個循環(huán)，
（2012-3）÷3=669余2，
所以第2012次輸出的結(jié)果是2．
故答案為：2．

點評：本題是一道代數(shù)式求值的規(guī)律題，考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是由代數(shù)式的值找出值的規(guī)律，從第四次開始每三次一個循環(huán)的發(fā)現(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵．