【題目】已知等腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于9cm，那么它的周長(zhǎng)等于_____cm；若等腰三角形的一個(gè)角為70°，則它的另兩個(gè)角是_____．

【答案】22， 70°，40°或55°，55°．

【解析】

分為兩種情況①三角形三邊為4cm，4cm，9cm，②三角形三邊為4cm，9cm，9cm，看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，求出即可；分為兩種情況：①當(dāng)?shù)捉菫?/span>70°時(shí)，②當(dāng)頂角為70°時(shí)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解：∵等腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于9cm，

∴分為兩種情況：①三角形三邊為4cm，4cm，9cm，

∵4+4＜9，

∴不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此種情況不存在；

②三角形三邊為4cm，9cm，9cm，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)為4+9+9＝22（cm）；

∵等腰三角形的一個(gè)角為70°，

∴分為兩種情況：①當(dāng)?shù)捉菫?/span>70°時(shí)，頂角為180°﹣70°﹣70°＝40°；

②當(dāng)頂角為70°時(shí)，底角為×（180°﹣70°）＝55°；

即它的另兩個(gè)角是70°，40°或55°，55°，

故答案為：22；70°，40°或55°，55°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．

(1)根據(jù)圖像分別求出L1，L2的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?

(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過(guò)程)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是，求：

一次函數(shù)的解析式；（2）的面積．

根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，連接AE，CD，AE與CD交于點(diǎn)M，AE與BC交于點(diǎn)N．

（1）求證：AE＝CD；

（2）求證：AE⊥CD；

（3）連接BM，有以下兩個(gè)結(jié)論：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正確的有　 　（請(qǐng)寫序號(hào)，少選、錯(cuò)選均不得分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

當(dāng)取何值時(shí)．

方程的解是什么？

當(dāng)取何值時(shí)，？當(dāng)取何值時(shí)，？

不等式的解集是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有顏色不同的8個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黑球5個(gè)．

(1)先從袋中取出m(m＞1)個(gè)紅球，再?gòu)拇须S機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球”記為事件A.請(qǐng)完成下列表格：

事件A

必然事件

隨機(jī)事件

m的值

(2)先從袋中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率是，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB＝∠EBC＝∠A，BE與CD相交于點(diǎn)O，探究BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）已知四邊形ABCD，連接AC、BD交于O，且滿足條件：AB+CD＝AD+BC，AB2+AD2＝BC2+DC2，請(qǐng)?zhí)骄?/span>AC與BD的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)答題競(jìng)賽”，七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（分2）

七年級(jí)

a

85

b

S七年級(jí)2

八年級(jí)

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？

（3）計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S七年級(jí)2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“面積法”是指利用圖形面積間的等量關(guān)系尋求線段間等量關(guān)系的一種方法．例如：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是BC所在直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分別為D、E，BF為腰AC上的高．如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，我們可得如下推理：

∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP

∴ACBF＝ABPD+ACPE

∵AB＝AC

∴ACBF＝AC（PD+PE）

∴BF＝PD+PE

（1）（變式）如圖②，在上例的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究BF、PD、PE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）（遷移）如圖③，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，作PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC，垂足分別為D、E、F，若PD＝1，PE＝2，PF＝4．求△ABC的邊長(zhǎng)．

（3）（拓展）若點(diǎn)P是等邊△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到三邊所在直線的距離分別為2、3、6．請(qǐng)直接寫出等邊△ABC的高的所有可能

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