Question

先化簡，再求值：

x

x+1

-

x+3

x+1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

，其中x=1．

Answer 1

分析：將分子、分母因式分解，約分，通分，再代值計算．

解答：解：

x

x+1

-

x+3

x+1

•

x2-2x+1

x2+4x+3

=

x

x+1

-

x+3

x+1

•

(x-1)2

(x+1)(x+3)

=

x

x+1

-

(x-1)2

(x+1)2

=

x(x+1)-(x-1)2

(x+1)2

=

3x-1

(x+1)2

，
當(dāng)x=1時，原式=

3-1

(1+1)2

=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值．分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握．