如圖所示，直線AQ、MN、PB相交于點O，則∠AON+∠BOM-∠POQ=
180°
180°
．
分析：由對頂角的概念可知，∠POQ=∠AOB，然后根據(jù)圖形可知∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON，由∠AOB+∠AOM+∠BON=180°，即可推出∠AON+∠BOM-∠POQ=180°．
解答：解：∵∠POQ=∠AOB，∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON，
∴∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON-∠POQ，
即∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOM+∠BON=180°．
故答案為180°
點評：本題主要考查對頂角和鄰補角的概念及性質(zhì)，關(guān)鍵在于通過圖形推出∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOM+∠BON．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為（　�。�
A、3
B、3或
4
3
C、3或
3
4
D、
4
3

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3或
4
3
3或
4
3
．

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如圖所示，直線AQ、MN、PB相交于點O，則∠AON+∠BOM-∠POQ=________．

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