【題目】如圖，已知：正方形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積為16，AE=1，則正方形EFGH的面積為 ．

【答案】10

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)找出相等的邊角關(guān)系，從而證出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH，再由正方形ABCD的面積為16，AE=1，找出AF的長(zhǎng)度，根據(jù)S正方形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AFE即可得出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD、EFGH均為正方形，

∴∠A=∠B=90°，∠EFG=90°，EF=FG．

∵∠AFE+∠BFG=90°，∠BFG+∠BGF=90°，

∴∠AFE=∠BGF．

在△AFE和△BGF中，，

∴△AFE≌△BGF（AAS），

∴BF=AE=1．

∵正方形ABCD的面積為16，

∴AB=4，AF=AB﹣BF=3．

同理可證出△AFE≌△BGF≌△CHG≌△DEH．

∴S正方形EFGH=S正方形ABCD﹣4S△AFE=16﹣4××1×3=10．

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某濕地公園的占地面積為7920000平方米，則數(shù)據(jù)7920000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

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【題目】如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．

（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍．

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【題目】下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�

A. ﹣（+3）與+（﹣3）B. ﹣（﹣4）與|﹣4|

C. ﹣32與（﹣3）2D. ﹣23與（﹣2）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2015秋永登縣期末）下列去括號(hào)中，正確的是（ ）

A. a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c

B. c+2（a﹣b）=c+2a﹣b

C. a﹣（b﹣c）=a+b﹣c

D. a﹣（b﹣c）=a﹣b+c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中能構(gòu)成一個(gè)三角形邊長(zhǎng)的是（ ）
A.5，5，11
B.8，7，15
C.6，8，10
D.10，20，30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】酒泉某校安排2名老師帶領(lǐng)學(xué)生參加今年的科技夏令營(yíng)活動(dòng)，現(xiàn)有兩家旅行社前來承包，報(bào)價(jià)均為每人2000元，他們都表示優(yōu)惠：敦煌旅行社表示帶隊(duì)老師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；祁連旅行社表示師生一律按7折收費(fèi)，經(jīng)核算，教師和學(xué)生參加兩家旅行社的實(shí)際費(fèi)用正好相等。

(1)該校參加科技夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？

(2)如果又增加了6名學(xué)生，學(xué)校應(yīng)選擇哪家旅行社？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.

(1)寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)如圖2，點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)1≤x≤4時(shí)，mx﹣4＜0，則m的取值范圍是（　　）
A.m＞1
B.m＜1
C.m＞4
D.m＜4

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