已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m-5
（1）如果它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如果它的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸解析式列式求出m的值，從而得到二次函數(shù)解析式，然后即可得解；
（2）把拋物線(xiàn)解析轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式，再根據(jù)頂點(diǎn)在第四象限列出不等式組求解即可．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m-5的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴x=-=0，
解得m=0，
∴二次函數(shù)為y=x2-5，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5）；

（2）y=x2-2mx+m2+m-5=（x-m）2+m-5，
所以，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m-5），
∵它的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，
∴，
解得0＜m＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對(duì)稱(chēng)軸解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟練的把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線(xiàn)總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫(xiě)出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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