Question

要使得△ABC是等腰三角形，則需要滿足下列條件中的（　　）

• A．∠A=50°，∠B=60°
• B．∠A=50°，∠B=100°
• C．∠A+∠B=90°
• D．∠A+

  1

  2

  ∠B=90°

Answer 1

分析：等腰三角形有兩個(gè)底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、若∠A是頂角時(shí)，則50°+120°＜180°，所以此種情況組不成等腰三角形；
若∠B是頂角時(shí)，在50°+50°+160°＜180°，所以此種情況組不成等腰三角形；
總之，本組數(shù)據(jù)不能使得△ABC是等腰三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若∠A是頂角時(shí)，則50°+200°＞180°，所以此種情況組不成等腰三角形；
若∠B是頂角時(shí)，在100°+100°＞180°，所以此種情況組不成等腰三角形；
總之，本組數(shù)據(jù)不能使得△ABC是等腰三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)∠A+∠B=90°時(shí)，∠C=90°；但∠A=10°，∠B=80°時(shí)，三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角沒(méi)有那兩個(gè)相等，所以構(gòu)不成等腰三角形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)∠A是頂角時(shí)，則2∠B+∠A=180°，∴∠A+

1

2

∠B=90°；故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定．解答該題時(shí)，一定要與三角形的內(nèi)角和定理相結(jié)合．