Question

【題目】我國(guó)淡水資源短缺問(wèn)題十分突出，已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素，節(jié)約用水是各地的一件大事．某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況，隨機(jī)抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量，結(jié)果如表所示：

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)．

(2)政府為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，擬試行水價(jià)浮動(dòng)政策．即設(shè)定每個(gè)家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超過(guò)a(t)的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)a(t)的部分加倍收費(fèi)．

①你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)合理嗎？為什么？(簡(jiǎn)述理由)

②你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時(shí)較為合理？為什么？(簡(jiǎn)述理由)

Answer 1

【答案】(1)平均數(shù)為6，眾數(shù)和中位數(shù)均為7；(2)①以平均數(shù)6作為家庭月用水量a不合理．理由見(jiàn)解析；②以眾數(shù)(中位數(shù))7作為家庭月用水量a較為合理見(jiàn)解析.

【解析】

（1）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．

（2）以眾數(shù)（中位數(shù)）作為家庭月用水量a較為合理．因?yàn)檫@樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量．

(1)平均數(shù)＝(3×4＋4×2＋5×3＋7×6＋8×3＋9×1＋10×1)＝6.

這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列的，第10,11位，都是7，則中位數(shù)為7.

因?yàn)?/span>7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，

故眾數(shù)和中位數(shù)均為7.

(2)①以平均數(shù)6作為家庭月用水量a不合理．

因?yàn)椴荒軡M足大多數(shù)家庭的月用水量．

②以眾數(shù)(中位數(shù))7作為家庭月用水量a較為合理．

因?yàn)檫@樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量．