Question

【題目】如圖，在菱形中，對角線、相交于點．，，點為上一動點，點以的速度從點出發(fā)沿向點運動．設(shè)運動時間為，當(dāng)________時，為等腰三角形．

Answer 1

【答案】或或

【解析】

求出BA的值，根據(jù)已知畫出符合條件的三種情況：①當(dāng)PA=AB=5cm時，②當(dāng)P和C重合時，PB=AB=5cm，③作AB的垂直平分線交AC于P，此時PB=PA，連接PB，求出即可．

∵四邊形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，

∴AC⊥BD，AO=OC=4cm，BO=OD=3cm，

由勾股定理得：BC=AB=AD=CD=5cm，

分為三種情況：①如圖1，當(dāng)PA=AB=5cm時，t=5÷1=5（s）；

②如圖2，當(dāng)P和C重合時，PB=AB=5cm，t=8÷1=8（s）；

③如圖3，作AB的垂直平分線交AC于P，此時PB=PA，連接PB，

在Rt△BOP中，由勾股定理得：BP2=BO2+OP2，

AP2=32+（4-AP）2，

AP=，

t=÷1=（s），

故答案為：5或8或.