如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°，那么AB與CD平行嗎？

答案：
解析：

　　解析：因?yàn)锽E平分∠ABC(已知)

　　所以∠ABC＝2∠1(角平分線定義)

　　又因?yàn)镃E平分∠BCD(已知)

　　所以∠BCD＝2∠2(角平分線定義)

　　又因?yàn)椤?＋∠2＝90°(已知)

　　所以2(∠1＋∠2)＝2×90°＝180°(等式性質(zhì))

　　即∠ABC＋∠BCD＝180°

　　所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

　　評析：此題是把角的平分線與直線的平行判定相結(jié)合，考查學(xué)生對綜合問題的應(yīng)用，提高學(xué)生的綜合能力．


練習(xí)冊系列答案
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解：因?yàn)锽E平分∠ABC
已知
已知

所以∠ABE=∠EBC
角平分線意義
角平分線意義

因?yàn)椤螦BE=∠AEB
已知
已知

所以∠AEB=∠EBC
等量代換
等量代換

所以AD∥BC
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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