【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

【答案】B

【解析】

試題令直線y=﹣x+5與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥直線AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．

令直線y=﹣x+5中x=0，則y=5，即OD=5；

令直線y=﹣x+5中y=0，則0=﹣x+5，解得：x=5，即OC=5．

在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=OC=5，∴tan∠DCO==1，∠DCO=45°．

∵OE⊥AC，BF⊥x軸，∠DCO=45°，∴△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，又∵OC=5，∴OE=．∵S△BOC=BCOE=BC=，∴BC=，∴BF=FC=BC=1，∵OF=OC﹣FC=5﹣1=4，BF=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），∴k=4×1=4，即雙曲線解析式為．

將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位得到的直線的解析式為y=﹣x+5﹣1=﹣x+4，將y=﹣x+4代入到中，得：，整理得：，∵△=16﹣4×4=0，∴平移后的直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)．故選B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，和，和是對(duì)應(yīng)邊，，，和交于點(diǎn)．

（1）用表示的三個(gè)內(nèi)角；

（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正三角形的三棱柱中，邊AB，A'B'垂直于投影面P且AB，A'B'上的高所在截面平行于投影面，若已知CD的投影長(zhǎng)為2 cm，CC'的投影長(zhǎng)為6 cm.

(1)畫(huà)出三棱柱在投影面P上的正投影;

(2)求出三棱柱的表面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD⊥AB于D，且∠COD=60°，E為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)E分別作于EF⊥AB于F，EG⊥OC于G．現(xiàn)給出以下四個(gè)命題：

①∠GEF=60°；②CD=GF；③△GEF一定為等腰三角形；④E在弧BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在某個(gè)時(shí)刻使得△GEF為等邊三角形．

其中正確的命題是_____．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的中線，AE∥BC，CE∥AD，EC的垂直平分線FG交AC點(diǎn)G，連接DG，若∠ADG＝24°，則∠B的度數(shù)為_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（0，3）和C（0，﹣），點(diǎn)A在x軸正半軸上，且滿(mǎn)足∠BAO＝30°．

（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交AO于點(diǎn)F，點(diǎn)G為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，連接GF，將△OFG沿FG翻折使點(diǎn)O落在平面內(nèi)的點(diǎn)O′處，連接O′C，求線段OF的長(zhǎng)以及線段O′C的最小值；

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（﹣1，0），將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得BC⊥AB于點(diǎn)B，將旋轉(zhuǎn)后的△BDC沿直線AB平移，平移中的△BDC記為△B′D′C′，設(shè)直線B′C′與x軸交于點(diǎn)M，N為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)以B′、D′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)。

(1)求拋物線的解析式。

(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)M作MN∥y軸交拋物線于N若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)。

(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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