已知：?ABCD中，E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F．
求證：CG2=GF•GE．

見解析

解析試題分析：由平行四邊形可得AD∥BC，AB∥CD，再由平行線分線段成比例即可證明．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，AD∥BC，
∵DC∥AB，
∴，
∵AD∥BC，
∴，
∴，
即CG2=GF•GE．
考點：平行線分線段成比例；平行四邊形的性質．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質以及平行線分線段成比例的性質，能夠熟練掌握．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．求證：EG=CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點E為CD邊上的一個動點，連接AE、BE，以AE為直徑作圓，交AB于點F，過點F作FH⊥BE于H，直線FH交⊙O于點G．
（1）求證：⊙O必經過點D；
（2）若點E運動到CD的中點，試證明：此時FH為⊙O的切線；
（3）當點E運動到某處時，AE∥FH，求此時GF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=8，連接BD，將△BCD沿著BD翻折，C點落在E點處，BE交AD于F點．
（1）證明：BF=DF；
（2）求出△BDF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，過O點作OE⊥OF分別交DC于E，交BC于F，∠FEC的角平分線EP交直線AC于P
（1）求證：OE=OF；
（2）寫出線段EF、PC、BC之間的一個等量關系式，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，腰BA、CD的延長線相交于M，圖中相似三角形共有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案