【題目】下列運算正確的是( )
A. a2+a3=a5B. (2a3)2=2a6C. a3a4=a12D. a5÷a3=a2
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【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可變形為( )
A.(x+4)2=17
B.(x+4)2=15
C.(x﹣4)2=17
D.(x﹣4)2=15
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【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(﹣2,3),B(2,2).
(1)畫出三角形OAB;
(2)求三角形OAB的面積;
(3)若三角形OAB中任意一點P(x1 , y1)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x1+4,y1﹣3),請畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1 , 并寫出點O1 , A1 , 的坐標.
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【題目】(1)如圖1-1,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A,B兩城鎮(zhèn)供氣泵站修在什么地方,可使所用的輸氣管線最短?
(2)如圖1-2,公園內(nèi)兩條小河匯合,兩河形成的半島上有一處古跡P,現(xiàn)計劃在兩條小河上各修建一座小橋(垂直于河岸),并在半島上修三條小路,連通兩座小橋與古跡,這兩座小橋應(yīng)建在何處,使修路的費用最少?
(3)如圖1-3,公園中有兩處古跡P和Q,現(xiàn)計劃在兩條小河上各修建一座小橋(垂直于河岸),并在半島上修四條小路,連通兩座小橋與古跡,這兩座小橋應(yīng)建在何處,才能使修路的費用最少?
(4)如圖1-4,現(xiàn)有一條地鐵線路l,小區(qū)A和小區(qū)B在l的同側(cè),已知地鐵站兩入口C、D間的長度為a米,現(xiàn)設(shè)計兩條路AC、BD連接入口和兩小區(qū)地鐵站入口C、D設(shè)計在何處,能使得修建公路AC與BD的費用和最少?
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【題目】(10分)請判斷下列命題的真假性,若是假命題請舉反例說明.
(1)若a>b,則;
(2)兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù);
(3)若三角形三邊a,b,c滿足(a-b)(b-c)(c-a)=0,則三角形是等邊三角形;
(4)若三條線段a,b,c滿足a+b>c,則這三條線段a,b,c能夠組成三角形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標;
(2)若在y軸上存在點 M,連接MA,MB,使S△MAB=S平行四邊形ABDC , 求出點M的坐標.
(3)若點P在直線BD上運動,連接PC,PO.
①若P在線段BD之間時(不與B,D重合),求S△CDP+S△BOP的取值范圍;
②若P在直線BD上運動,請直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】甲、乙兩名大學生競選班長,現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、口試、得票三個方面表現(xiàn)進行評分,各項成績?nèi)绫硭荆?/span>
應(yīng)聘者 | 筆試 | 口試 | 得票 |
甲 | 85 | 83 | 90 |
乙 | 80 | 85 | 92 |
(1)如果按筆試占總成績20%、口試占30%、得票占50%來計算各人的成績,試判斷誰會競選上?
(2)如果將筆試、口試和得票按2:1:2來計算各人的成績,那么又是誰會競選上?
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【題目】我市某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料有《論語》,《三字經(jīng)》,《弟子規(guī)》(分別用字母A、B、C依次表示這三個誦讀材料),將A、B、C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上.小華和小敏參加誦讀比賽,比賽時小華先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放回后洗勻,再由小敏從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.
(1)小華誦讀《弟子規(guī)》的概率是 ;
(2)請用列表法或畫樹狀圖法求小華和小敏誦讀兩個不同材料的概率.
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