在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個(gè)不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．請(qǐng)結(jié)合以上條件，解答下列問題．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用兩次摸牌的結(jié)果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

【答案】分析：（1）兩兩組合，列出表格將所有可能一一列舉出來即可；
（2）利用全等三角形的判定將所有能組成全等三角形的條件列舉出來，求得概率即可．
解答：解：（1）列表如下；
①②③④⑤
①①②①③①④①⑤
②②①②③②④②⑤
③③①③②③④③⑤
④④①④②④③④⑤
⑤⑤①⑤②⑤③⑤④
∴兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種
（用樹狀圖解參照給分）

（2）兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，其中滿足△ABC≌△DEF的有18種可能，
∴P（能滿足△ABC≌△DEF）=
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和樹狀圖法求概率及全等三角形的判定．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選三個(gè)作為已知條件，余下的選一個(gè)作為結(jié)論，編寫出一個(gè)真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號(hào)即可）
已知：
①②
①②
；
結(jié)論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

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