【題目】如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

【答案】見解析

【解析】試題分析：首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠DGA+∠BAC=180°，進(jìn)而得到答案．

試題解析：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3（等量代換）

∴DG∥BA，（內(nèi)錯角相等兩直線平行）

∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠CAB=70°，（已知）

∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為_____________．

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【題目】如果(k﹣1)x2+kx+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_____．

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【題目】某商店從廠家以21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為元，則可賣出（350－10）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的20%，商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品?每件商品應(yīng)售多少元？

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【題目】已知點(diǎn)A（4，3），AB∥x軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.則α的值為（ ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問題

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．

小惠說：“如圖1，我用相同的兩塊含 30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：

①在 的兩邊分別取點(diǎn) M，N，使 OM=ON ；

②把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點(diǎn) P ；

③作射線 OP .則OP是∠AOB 的平分線．”小旭說：“我只用刻度尺就可以畫角平分線．”

請你也參與探討，解決以下問題：

（1）小惠的作法正確嗎?若正確，請給出證明，若不正確，請說明理由．

（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中∠QRS 的平分線，并簡述畫圖的過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為____．

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【題目】“知識改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”，我市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技運(yùn)動會，下圖為我市某校今年參加科技運(yùn)動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人：

（2）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．

（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎，今年我市中小學(xué)參加航模比賽人共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數(shù)約是多少人？

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同步練習(xí)冊答案