【題目】某工廠有甲種原料130kg，乙種原料144kg．現(xiàn)用這兩種原料生產(chǎn)出A，B兩種產(chǎn)品共30件．已知生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需甲種原料5kg，乙種原料4kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需甲種原料3kg，乙種原料6kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件（產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件），根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；
（2）設(shè)生產(chǎn)這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤．

【答案】
（1）解：根據(jù)題意得： ，

解得18≤x≤20，

∵x是正整數(shù)，

∴x=18、19、20，

共有三種方案：

方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，

方案二：A產(chǎn)品19件，B產(chǎn)品11件，

方案三：A產(chǎn)品20件，B產(chǎn)品10件；


（2）解：根據(jù)題意得：y=：700x+900（30﹣x）=﹣200x+27000，

∵﹣200＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴x=18時(shí)，y有最大值，

y最大=﹣200×18+27000=23400元．

答：利潤最大的方案是方案一：A產(chǎn)品18件，B產(chǎn)品12件，最大利潤為23400元．


【解析】（1）根據(jù)兩種產(chǎn)品所需要的甲、乙兩種原料列出不等式組，然后求解即可；（2）根據(jù)總利潤等于兩種產(chǎn)品的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大利潤即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解一元一次不等式組的應(yīng)用(1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時(shí)，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點(diǎn)C，從觀測點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：
①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．

（1）求證：BE=CF;
（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)．
（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；
（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從O點(diǎn)出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連結(jié)DE．

（1）求證：△CDE是等邊三角形；
（2）如圖2，當(dāng)6＜t＜10時(shí)，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，1），則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，直線y= x與AB交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（t＞0）．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，求S的最大值；
（3）當(dāng)t在何范圍時(shí)，點(diǎn)（4， ）被正方形PQMN覆蓋？請直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中央電視臺(tái)舉辦的“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生對觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡），請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題

（1）寫出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；
（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有2000名學(xué)生．請你估計(jì)觀看“中國漢字聽寫大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)．

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