【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上按如下規(guī)律取點(diǎn)：在軸正半軸上，在軸正半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸負(fù)半軸上，在軸正半軸上，......，且......，設(shè)......,有坐標(biāo)分別為，......，．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）若，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出用含為正整數(shù))的式子表示軸負(fù)半軸上所取點(diǎn)．

【答案】（1），（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意，分別的坐標(biāo)依次寫(xiě)出，便能知道的值；

（2）由（1）中的規(guī)律能夠得到與的關(guān)系，進(jìn)而可表示出，再利用求得的值；

（3）先依次探究軸負(fù)半軸上所取點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而得到答案．

解：∵，

∴，

∴，

（2）由（1）可知，，

∴

，

當(dāng)時(shí)，，

∴；

（3）由題意可知，

當(dāng)時(shí)，x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)依次是，……

也就是說(shuō)x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)依次減小4，

∴x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在△ABC中，當(dāng)DE∥BC時(shí)可以得到三組成比例線段：① ；② ；③ ．反之，當(dāng)對(duì)應(yīng)線段程比例時(shí)也可以推出DE∥BC．

理解運(yùn)用：三角形的內(nèi)接四邊形是指頂點(diǎn)在三角形各邊上的四邊形．

（1）如圖2，已知矩形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接矩形，將矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH，其中頂點(diǎn)D、E、F、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P、B、Q、H，在圖2中畫(huà)出平移后的圖形；

（2）在（1）所得的圖形中，連接CH并延長(zhǎng)交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，連接AR．求證：AR∥BC；

（3）如圖3，某小區(qū)有一塊三角形空地，已知△ABC空地的邊AB=400米，BC=600米，∠ABC=45°；準(zhǔn)備在△ABC內(nèi)建一個(gè)內(nèi)接矩形廣場(chǎng)DEFG（點(diǎn)E、F在邊BC上，點(diǎn)D、G分別在邊AB和AC上），三角形其余部分進(jìn)行植被綠化，按要求欲使矩形DEFG的對(duì)角線EG最短，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出使對(duì)角線EG最短的矩形．并求出對(duì)角線EG的最短距離（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作O交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)求證：EF是O的切線；

(2)若EB=6，且sin∠CFD=，求O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），

①如圖2，若點(diǎn)P在直線AB上方，連接OP交AB于點(diǎn)D，求的最大值；

②如圖3，若點(diǎn)P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)E或F恰好落在y軸上，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，只改變正方形的形狀，得到四邊形，且，則四邊形與正方形的面積的比是（ 　）

A.1:1B.2:3C.:2D.3:4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，則AE的長(zhǎng)度為(　　)

A.B.C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品原價(jià)為100元，第一次漲價(jià)，第二次在第一次的基礎(chǔ)上又漲價(jià)，設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x，那么x應(yīng)滿(mǎn)足的方程是　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500，在銷(xiāo)售過(guò)程中銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的60%．

（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？每月的最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果小明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）

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