【題目】如圖,已知AB=3,BC=4,將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的位置,則AE的長度為(  )

A.B.C.3D.

【答案】D

【解析】

利用矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì),以及勾股定理求出FD,AF的長,再證明AFE∽△DFB,利用相似三角形的性質(zhì)即可求解.

解: 設(shè)FD=x,則AF=4x

∵將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的位置,

∴∠FBD=DBC,BE=BC

∵矩形ABCD,

ADBCAD=BC,

∴∠ADB=DBC,BE=AD

∴∠ADB=FBD,

FB=FD=x,

在直角AFB中,x2=(4x)2+32

解之得,x=,AF=4x=

BE=AD,FB=FD

AF=EF,

,

∵∠AFE=DFB,

AFE∽△DFB,

,

解得AE=

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)兩座教學(xué)樓中間有個路燈,甲、乙兩個人分別在樓上觀察路燈頂端,視線所及如圖①所示.根據(jù)實際情況畫出平面圖形如圖②,CDDFABDF,EFDF,甲從點C可以看到點G處,乙從點E恰巧可以看到點D處,點BDF的中點,路燈AB5.5米,DF=120米,BG=10.5米,求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離的差.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與拋物線交于A,B兩點,且點A的橫坐標(biāo)是,點B的橫坐標(biāo)是3,則以下結(jié)論:①拋物線的圖象的頂點一定是原點;②時,一次函數(shù)與拋物線的函數(shù)值都隨x的增大而增大;③的長度可以等于5;④當(dāng)時,.其中正確的結(jié)論是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,中,,點邊中點,連接,點的中點,線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,

1)如圖1,當(dāng)時,請直接寫出的值;

2)如圖2,當(dāng)時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請寫出正確的結(jié)論,并說明理由;

3)如圖3,當(dāng)時,請直接寫出的值(用含的三角函數(shù)表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸上按如下規(guī)律取點:軸正半軸上,軸正半軸上,軸負(fù)半軸上,軸負(fù)半軸上,軸正半軸上,......,且......,設(shè)......,有坐標(biāo)分別為,......,

1)當(dāng)時,求的值;

2)若,求的值;

3)當(dāng)時,直接寫出用含為正整數(shù))的式子表示軸負(fù)半軸上所取點.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當(dāng)銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價×銷售量)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019415日傍晚法國地標(biāo)性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬,導(dǎo)致屋頂和主尖塔坍塌,哥特式的玫瑰花窗損毀.為了重建巴黎圣母院,設(shè)計小組設(shè)計了一個由三色玻璃拼成的花窗,如圖所示,主體部分由矩形和半圓組成,設(shè)半圓為區(qū)域,四個全等的直角三角形為區(qū)域,矩形內(nèi)的陰影部分為區(qū)域,其中,設(shè)

當(dāng),求區(qū)域的面積.

請用的代數(shù)式表示出區(qū)域的面積并求出其最大值.

為了美觀,設(shè)置區(qū)域與區(qū)域的面積之比為.區(qū)域、區(qū)域、區(qū)域分別鑲嵌紅、藍(lán)、黃色三種玻璃,已知這三種玻璃的單價之和為(三種玻璃的單價均為整數(shù)),整個花窗鑲嵌玻璃共花費了元,求這三種玻璃的單價.()

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量,對于地球上的人類來說,太陽能是對環(huán)境無任何污染的可再生能源,因此許多國家都在大力發(fā)展太陽能.如圖是20132017年我國光伏發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,判斷下列說法不合理的是( 。

A.截至2017年底,我國光伏發(fā)電累計裝機(jī)容量為13078萬千瓦

B.2017年我國光伏發(fā)電新裝機(jī)容量占當(dāng)年累計裝機(jī)容量的50%

C.20132017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量的平均值約為2500萬千瓦

D.20132017年,我國光伏發(fā)電新增裝機(jī)容量先減少后增加

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b與反比例函數(shù)的圖象交于Am,6),B3n)兩點.

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍;

3)求△AOB的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案