【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，∠ABD+∠BDC=90°,則ABCD的面積為____．

【答案】936

【解析】

作∠ABD=∠A′DB，AB=A′D，連接A′C，進而得出∠A′DB+∠BDC=90°，利用勾股定理得出A′C的長，再利用勾股定理的逆定理得出△BCA′是直角三角形，即可得出四邊形ABCD的面積．

作∠ABD=∠A′DB，AB=A′D，連接A′C，


∵∠ABD+∠BDC=90°，
∴∠A′DB+∠BDC=90°，
∵AB=30，CD=40，
∴A′C==50，
∵AD=48，BC=14，
∴AD2+BC2=2500，
∴AD2+BC2=A′C2，
∴△BCA′是直角三角形，
∴四邊形ABCD的面積為：

×30×40+×14×48=936．
故答案為：936．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司有A，B，C三種貨車若干輛，A，B，C每輛貨車的日運貨量之比為1：2：3，為應對雙11物流高峰，該公司重新調(diào)配了這三種貨車的數(shù)量，調(diào)配后，B貨車數(shù)量增加一倍，A，C貨車數(shù)量各減少50%，三種貨車日運貨總量增加25%，按調(diào)配后的運力，三種貨車在本地運完一堆貨物需要t天，但A，C兩種貨車運了若干天后全部被派往外地執(zhí)行其它任務，剩下的貨物由B貨車運完，運輸總時間比原計劃多了4天，且B貨車運輸時間剛好為A，C兩種貨車在本地運輸時間的6倍，則B貨車共運了______天．

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【題目】如圖，已知點E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，則四邊形AECF的面積為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將圖中的A型、B型、C型矩形紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中．

（1）攪勻后從中摸出1個盒子，求摸出的盒子中是型矩形紙片的概率；

（2）攪勻后先從中摸出1個盒子（不放回），再從余下的兩個盒子中摸出一個盒子，求2次摸出的盒子的紙片能拼成一個新矩形的概率（不重疊無縫隙拼接）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知點的坐標為.

（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線，它與軸和軸的正半軸分別交于點和點，且與關于直線對稱.（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡.）

（2）請求出（1）中作出的直線的函數(shù)表達式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為解決中小學大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學，某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建，根據(jù)預算，改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元．

（1）改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元？

（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴建方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 隨著新學校建成越來越多，絕大部分孩子已能就近入學，某數(shù)學學習興趣小組對八年級（1）班學生上學的交通方式進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結果畫出下列兩個不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2）．請根據(jù)圖中的信息完成下列問題．

（1）該班參與本次問卷調(diào)查的學生共有多少人；

（2）請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

（3）在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，“騎車”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根。

（1）求證：無論為何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形。

（3）為何值時，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＜0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則b2=4a．其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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