在數(shù)學(xué)活動小組中，大家討論這樣的問題：若已知條件符合三角形全等時，即已知三邊，已知兩邊及它們的夾角，已知兩角及它們的夾邊或已知兩角及其中一角的對邊求作三角形時，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有這樣一個問題：

已知：線段a、b和∠α．

求作：△ABC，使其有一個內(nèi)角等于∠α，且∠α的對邊等于a，另一邊等于b．

大家一齊動手作起來，突然小紅和小剛發(fā)現(xiàn)自己作的三角形是正確的，但和對方的卻不一樣，大家一齊討論時，覺得他們作得都有道理，你能作出小紅和小剛兩人所作的三角形嗎？請你嘗試敘述一下這個題有幾個解？為什么？小紅和小剛各自所作出的一個三角形是否完全正確？

答案：兩個解，作出一個三角形不完全正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗：
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當(dāng)AB為1m，長方形框架ABCD的面積是
 
m2；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設(shè)AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=
 
（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=
 
m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，設(shè)AB為xm，當(dāng)AB=
 
m時，長方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經(jīng)過這三種情形的試驗，他們發(fā)現(xiàn)對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規(guī)律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當(dāng)豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•連云港）小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當(dāng)直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
3
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）（6，3）（
9
2
，
9
2
）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學(xué)們做了以下三種試驗：

請根據(jù)以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案（1）中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6米，當(dāng)AB為1米，長方形框架ABCD的面積是
4
3
4
3
m2；
（2）在圖案（2）中，如果鋁合金材料總長度為6米，設(shè)AB為x米，長方形框架ABCD的面積為S=
-x2+2x
-x2+2x
（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)AB=
1
1
時米，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案（3）中，如果鋁合金材料總長度為l米，設(shè)AB為x米，當(dāng)AB是多少米時，長方形框架ABCD的面積S最大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)二模）初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進(jìn)行了如下的課題研究：
用一長為18cm、寬為12cm的矩形鐵皮（如右圖），裁剪出一個扇形，使扇形的面積盡可能大．小組討論后，設(shè)計了以下三種方案：
（1）以CD為直徑畫弧（如圖1），則截得的扇形面積為
18π
18π
cm2；
（2）以C為圓心，CD為半徑畫�。ㄈ鐖D2），則截得的扇形面積為
36π
36π
cm2；
（3）以BC為直徑畫�。ㄈ鐖D3），則截得的扇形面積為
81
2
π
81
2
π
cm2；經(jīng)過這三種情形的研究，小明突然受到啟發(fā)，他覺得下面這一方案更佳：圓心仍在BC邊上，以O(shè)C為半徑畫弧，切AD于E，交AB于F（如圖4）．請你通過計算說明，小明的方案所截得的扇形面積更大．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

七年級（2）班的“數(shù)學(xué)興趣小組”活動中，有8名同學(xué)藏在8個大盾牌后面．男同學(xué)的盾牌前面的結(jié)果是一個正數(shù)，女同學(xué)的盾牌前面的結(jié)果是一個負(fù)數(shù)．這8個盾牌如圖所示：請你通過計算，說出盾牌后面男、女同學(xué)各幾名？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案