【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2．證明：∠DGA+∠BAC=180°．請(qǐng)完成說(shuō)明過(guò)程．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（ ）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代換）

∴AB∥ ，（ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）

【答案】兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【解析】

先利用平行線的性質(zhì)由EF∥AD得到∠2=∠3，再利用等量代換得到∠1=∠3，則根據(jù)平行線的判定判斷AB∥DG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DGA+∠BAC=180°．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3，（等量代換）

∴AB∥DG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

故答案為：兩直線平行，同位角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，連接、、，下列說(shuō)法：①若為中點(diǎn)，，則；②若為中點(diǎn)，，則；③若，，則點(diǎn)為中點(diǎn)，正確的有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2＝90°；

（2）若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F，且∠F＝55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合），試判斷∠BAD+∠DMH與∠DNG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的方格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都是格點(diǎn)，從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，所畫(huà)三角形是直角三角形的概率是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題背景）

（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)明∠A+∠B=∠C+∠D；

（簡(jiǎn)單應(yīng)用）

（2）如圖2， AP、CP分別平分∠BAD． ∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)；

（問(wèn)題探究）

（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請(qǐng)猜想∠P的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

（4） ①在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為： （用α、β表示∠P）；

②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA⊙O相交于點(diǎn)P，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C．

（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若 ，求⊙O的半徑和線段PB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將三角形ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度) ．

（1）在圖中畫(huà)出平移后的三角形A1B1C1；

（2）求三角形ABC的面積；

（3）直接寫(xiě)出三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)A（－1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且交 軸于點(diǎn)C．

（1）試確定 、 的值；
（2）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，求△MBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀小強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù)：

解方程組

解：由①，得，③ 第一步

把③代入①，得．第二步

整理得，．第三步

因?yàn)?/span>可以取任意實(shí)數(shù)，所以原方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解 第四步

任務(wù)：（1）這種解方程組的方法稱為 ；

（2）利用此方法解方程組的過(guò)程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ；（請(qǐng)你填寫(xiě)正確選項(xiàng)）

A．轉(zhuǎn)化思想 B．函數(shù)思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想

（3）小強(qiáng)的解法正確嗎？ (填正確或不正確)，如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在第 步，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組．

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