Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結(jié)論有（ ）

A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵﹣=﹣2，

∴b=4a，ab＞0，

∴①錯誤，④正確，

∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，

∴②⑤正確，

∵當(dāng)x=﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，

∴③錯誤，

故正確的有②④⑤．

故選：B．