【題目】如圖,□ABCD,BE//DF,且分別交對角線AC于點(diǎn)E,F(xiàn),連接ED,BF .

求證:(1)ΔABEΔCDF;

(2)DEF=BFE.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】

(1)首先由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CDABCD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAE=DCF,BEC=DFA,即可根據(jù)AAS定理判定ABECDF

(2)只要證明四邊形BEDF是平行四邊形,推出DEBF即可證明

證明:(1)□ABCD

AB=CD,ABCD

∴∠BAC=DCA,

又∵BEDF,

∴∠BEFDFE,

∴∠AEBCFD

ABECDF中,

,

ΔABEΔCDF(AAS);

(2)由(1)知,BE=DF,

又∵BEDF,

∴四邊形BEDF是平行四邊形,

DEBF,

∴∠DEF=BFE

練習(xí)冊系列答案
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(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元?
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A.94分,96分
B.96分,96分
C.94分,96.4分
D.96分,96.4分

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【題目】正方形ABCD,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),BF=BC.

(1)如圖1,求證:DEEF.

(2)如圖2,若點(diǎn)GBC上,且CD=3CG,DG、EF交于H點(diǎn),求的值.

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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