【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強,噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元?

【答案】
(1)解:設(shè)每臺B型空氣凈化器為x元,A型凈化器為(x+300)元,

由題意得, = ,

解得:x=1200,

經(jīng)檢驗x=1200是原方程的根,

則x+300=1500,

答:每B型空氣凈化器、每臺A型空氣凈化器的進價分別為1200元,1500元


(2)解:設(shè)B型空氣凈化器的售價為x元,根據(jù)題意得;(x﹣1200)(4+ )=3200,

解得:x=1600,

答:如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為1600元


【解析】(1)設(shè)每臺B種空氣凈化器為x元,A種凈化器為(x+300)元,根據(jù)用6000元購進B種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進A種空氣凈化器的數(shù)量相同,列方程求解;(2)根據(jù)總利潤=單件利潤×銷量列出一元二次方程求解即可.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=x+1的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點B0,3),且分別與x軸及y1=x+1的圖象交于點C,D,點D的橫坐標為

(1)求k,b的值;

(2)當x_____時,y20;

3)若在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上有一點E,n,將點E向右平移2個單位后,得對應點E',判斷點E'是否在一次函數(shù)y2=kx+b的圖象上.

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【題目】今年冬天受寒潮影響,淘寶上的電熱取暖器銷售火爆.某電商銷售每臺成本價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電熱取暖器,下表是近兩天的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

A種型號

B種型號

銷售收入

第一天

3臺

5臺

1800元

第二天

4臺

10臺

3100元

(1)求A、B兩種型號的電熱取暖器的銷售單價;

(2)若該電商準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電熱取暖器共30臺,問A種型號的電熱取暖器最多能采購多少臺?

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【題目】一個水池深3m,池中水深1m,現(xiàn)在要把水池中的水注滿,每注水1h,池中的水深增加0.4m.

1)寫出池中的水深y(m)與注水時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求自變量的取值范圍.

3)畫出這個函數(shù)的圖像.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連結(jié)AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點C′,連結(jié)C′D交AB于點E,連結(jié)BC′.當△BC′D是直角三角形時,DE的長為

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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學表達式)

如圖,在ABC中,已知∠ADEB1=2,FGAB于點G.

求證CDAB.

證明:∵∠ADEB(已知),

),

DEBC(已證),

),

又∵∠1=2(已知),

),

CDFG ),

(兩直線平行同位角相等),

FGAB(已知),

∴∠FGB=90°(垂直的定義).

即∠CDBFGB=90°,

CDAB. (垂直的定義).

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【題目】【閱讀材料】

小明在學習二次根式時,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一式子的平方.:

5+2=(2+3)+2=()2+()2+2=()2;

8+2=(3+5)+2=()2+()2+2=()2.

【類比歸納】

(1)請你仿照小明的方法將9+2化成一個式子的平方;

(2)將下列等式補充完整:a+b+2=(    )2(a≥0,b≥0),并證明這個等式;

【變式探究】

(3)a+2=()2,a,m,n均為正整數(shù),a=    .

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【題目】下列代數(shù)式

(1); (2)ab÷c2; (3) ; (4) ; (5)2x(a+b); (6)ab·2.

符合代數(shù)式書寫要求的有幾個:( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】計算下列各題:

(1)

(2) ×2×32÷(-1.75);

(3)-13×-0.34××(-13)-×0.34.

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