如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．
（1）尺規(guī)作圖，作等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸a；
（2）在直線a上求作一點(diǎn)P，使PD+PC和最小；并求此時(shí)PD：PC的值．

【答案】分析：（1）等腰梯形本身就是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是線段AD或BC的中垂線；
（2）直線a與AC或BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．根據(jù)相似可知，PD：PC=AD：BC=2：5．
解答：解：
（1）作線段AD或BC的中垂線；

（2）直線a與AC或BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．
∵a為等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸，
∴P為兩條對(duì)角線的交點(diǎn)
∵AD∥BC
∴△APD∽△BPC
∴PD：PC=AD：BC=2：5．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了復(fù)雜作圖和軸對(duì)稱作圖．熟悉梯形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形最多有
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對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，若將腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，則∠DEC=
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中以個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)
（1）求AD的長；
（2）設(shè)CD=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PDQ的面積達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC=
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