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【題目】在平面直角坐標系中,一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數的坐標三角形.例如,圖中的一次函數的圖象與x,y軸分別交于點AB,則△OAB為此函數的坐標三角形.

1)求函數y=x+3的坐標三角形的三條邊長;

2)若函數y=x+bb為常數)的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

【答案】1)函數y=x+3的坐標三角形的三條邊長分別為3,4,5;(2)當函數y=x+b的坐標三角形周長為16時,面積為

【解析】試題分析:1)先求函數y= x+3x、y軸的交點坐標,再求三角形的三邊長即可;(2先求函數y=x+bxy軸的交點坐標,再求三角形的三邊長,根據三角形周長為16列出以b為未知數的方程,解方程求的b值,在計算三角形的面積即可

試題解析:

1直線y=x+3x軸的交點坐標為(4,0),與y軸交點坐標為(03),

函數y=x+3的坐標三角形的三條邊長分別為34,5

2)直線y=x+bx軸的交點坐標為(,0),與y軸交點坐標為(0b),

AB===|b|

b0時,,得b=4,

此時,SAOB===,

坐標三角形面積為;

b0時,,得b=﹣4,

此時,SAOB==||=

坐標三角形面積為

綜上,當函數y=x+b的坐標三角形周長為16時,面積為

練習冊系列答案
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