Question

為了更好地治理木蘭溪水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A B兩種設(shè)備，A B單價(jià)分別為a萬(wàn)元/臺(tái) b萬(wàn)元/臺(tái) 月處理污水分別為240噸/月 200噸/月 ，經(jīng)調(diào)查 買一臺(tái)A型設(shè)備比買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元 ， 購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元。
【小題1】求a.、 b的值 。
【小題2】經(jīng)預(yù)算；市治污公司購(gòu)買污水處理器的資金不超過(guò)105萬(wàn)元 ，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案？
【小題3】在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的方案

Answer 1

【小題1】設(shè)A，B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別是a，b萬(wàn)元，（1分）
則（2分）
∴
所以A，B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別是12萬(wàn)元和10萬(wàn)元（4分）
【小題2】設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺(tái)，B型設(shè)備（10-x）臺(tái)，則：（5分）
12x+10（10-x）≤105（7分）
∴x≤2.5（10分）
∵x取非負(fù)整數(shù)∴x=0，1，2
則有三種購(gòu)買方案：①A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備8臺(tái)（9分）
【小題3】設(shè)購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備m臺(tái)，（10分）
，（12分）
∴1≤m≤2.5，
∴m=1或2，
A型買的越少越省錢，所以買A型設(shè)備1臺(tái)，B型的9臺(tái)最省錢．（14分）

解析