如圖,圓心B在y軸的負半軸上,半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0,1）.過點P（0,－7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點,則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有_______個；它們是                .

 

 

【答案】

3個；8,9,10.

【解析】

試題分析：∵點A的坐標為（0,1）,圓的半徑為5,

∴點B的坐標為（0,﹣4）,

又∵點P的坐標為（0,﹣7）,

∴BP=3,

①當CD垂直圓的直徑AE時,CD的值最小,

連接BC,在Rt△BCP中,CP= =4；

故CD=2CP=8,

②當CD經(jīng)過圓心時,CD的值最大,此時CD=直徑AE=10；

所以,8≤CD≤10,

綜上可得：弦CD長的所有可能的整數(shù)值有：3個,分別是：8,9,10．

考點：垂徑定理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標原點，半徑為4的⊙Q與y軸相切于點O，圓心Q在x軸的負半軸上．精英家教網(wǎng)
（1）請直接寫出圓心Q的坐標；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=-2mx+2m的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相交于點A、B，且T在y軸上，OT=2，連接QT，∠OQT=∠OBA．
①求m的值；
②試問在y=-2mx+2m的圖象上是否存在點P，使得⊙P與⊙Q、y軸都相切？若存在，請求出圓心P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，三個半圓彼此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y=
3
3
x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3…的半徑分別是r1、r2、r3…，則當r1=1時，則r2012=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•桐鄉(xiāng)市一模）如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C、D，圓心M在x軸的負半軸上，過點C的圓的切線與線段DB的延長線相交于點P．已知：點C的坐標是（0，
12
5
），tan∠BAC=
3
4
．
（1）求證：△PCB∽△PDC；
（2）求線段PC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，三個半圓彼此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線y=
3
3
x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3…的半徑分別是r1、r2、r3…．，則當r1=1時，則r2012=
32011
32011
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案