【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AD⊥BC 于 D,BE 平分∠ABC 交 AC 于 E, 交 AD 于 F,FG∥BC,FH∥AC,下列結(jié)論:①AE=AF;②ΔABF≌ΔHBF;③AG=CE;④AB+FG=BC,其中正確的結(jié)論有()
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
【答案】C
【解析】
只要證明∠AFE=∠AEF,四邊形FGCH是平行四邊形,△FBA≌△FBH即可解決問(wèn)題;
解:∵∠FBD=∠ABF,∠FBD+∠BFD=90°,∠ABF+∠AEB=90°,
∴∠BFD=∠AEB,
∴∠AFE=∠AEB,
∴AF=AE,故①正確,
∵FG∥BC,FH∥AC,
∴四邊形FGCH是平行四邊形,
∴FH=CG,FG=CH,∠FHD=∠C,
∵∠BAD+∠DAC=90°,∠DAC+∠C=90°,
∴∠BAF=∠BHF,
∵BF=BF,∠FBA=∠FBH,
∴△FBA≌△FBH,
∴FA=FH,故AB=BH,②正確,
∵AF=AE,FH=CG,
∴AE=CG,
∴AG=CE,故③正確,
∵BC=BH+HC,BH=BA,CH=FG,
∴BC=AB+FG,故④正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2015本溪,第9題,3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),與x軸夾角為30°,將△ABO沿直線AB翻折,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線()上,則k的值為( 。
A. 4 B. ﹣2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把長(zhǎng)方形紙片紙沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為△,那么,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.△是等腰三角形,
B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形
D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=1是一元二次方程(m+1)x-mx+2m+3=0的一個(gè)根。
(1)求m的值,并寫出此時(shí)的一元二次方程的一般形式
(2)把方程兩根分別記為,,不解方程,求+的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新華商場(chǎng)為迎接家電下鄉(xiāng)活動(dòng)銷售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,市場(chǎng)調(diào)研表明;當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4臺(tái),商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字,,,,如圖,正方形頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng).如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落到圈;若第二次擲得,就從開(kāi)始順時(shí)針連續(xù)跳個(gè)邊長(zhǎng),落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.
()嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子,求落回到圈的概率.
()淇淇隨機(jī)擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)物滿元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤,那么可直接獲得元的購(gòu)物券.
求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率;
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海珠區(qū)某學(xué)校為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進(jìn)“一人一球”活動(dòng)計(jì)劃. 學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門球類項(xiàng)目(A :足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球),陳老師對(duì)某班全班同學(xué)的
選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (如圖).
(1) 求出該班的總?cè)藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2) 若該校共有學(xué)生 2500 名,請(qǐng)估計(jì)約有多少人選修足球?
(3) 該班班委 4 人中,1 人選修足球,1 人選修籃球,2 人選修羽毛球,陳老師要從這
4 人中任選 2 人了解他們對(duì)體育選修課的看法,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.
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