已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC和⊙O相切于點(diǎn)B，⊙O的弦AD平行于OC．

求證：DC是⊙O的切線．

答案：略
解析：

如圖，連接OD，∵AD∥OC

∴∠l=∠A，∠2=∠3，

又∠3=∠A

∴∠l=∠2，

又OD=OB，OC=OC

∴△BOC≌△DOC

∴∠ODC=∠OBC=Rt∠

∴OD⊥DC，即DC切⊙O于D，DC是⊙O的切線．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知：如圖所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，則圖中與∠ACB相等的角有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=
180
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥CD，EF平分∠GFD，GF交AB于M，∠GMA=52°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）寫出圖中你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•孝南區(qū)一模）已知，如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交于⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①BD=CD；②∠EBC=22.5°；③AE=2EC；④
AE
=2
DE
（
AE
，
DE
為劣�。�
其中正確結(jié)論有（　�。�

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