Question

若菱形的周長是40，兩鄰邊所夾的銳角為30°，則菱形的面積為

1. A.
   20
2. B.
   30
3. C.
   40
4. D.
   50

Answer 1

D
分析：由菱形的四條邊都相等，可得菱形的邊長為10，作一邊的垂線，根據直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得菱形的高，所以可以求得菱形的面積．
解答：解：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵菱形的周長是40，
∴AD=AB=10，
∵∠A=30°，
∴DE=5，
∴S_菱形ABCD=AB•DE=50．
故選D．
點評：此題考查了菱形的性質：菱形的四條邊都相等．還考查了直角三角形的性質：直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．此題比較簡單，注意解題時要細心．