如圖，拋物線交軸于A，B兩點(點B在點A的左側(cè))，交軸于點C，其對稱軸為為坐標原點.

(1)求A，B，C三點的坐標；

(2)求證：∠ACB是直角；

(3)拋物線上是否存在點P，使得∠APB為銳角?若存在，求出點P的橫坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線交軸于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），交軸于點C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動直線EF（EF∥軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動。連結(jié)FP，設(shè)運動時間秒。當為何值時，的值最大，并求出最大值；

（3）在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。     

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北省天門市十一校九年級4月聯(lián)考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，拋物線交軸于點，交軸于點，在軸上方的拋物線上有兩點，它們關(guān)于軸對稱，點在軸左側(cè)．于點，于點，四邊形與四邊形的面積分別為6和10，則與的面積之和為　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省東臺市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于點C，
點P是它的頂點，點A的橫坐標是3，點B的橫坐標是1．

（1）求、的值；
（2）求直線PC的解析式；
（3）請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)，，）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市初九年級上學期第二次階段測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線交軸于兩點（的左側(cè)），交軸于點，頂點為。

（1）求點的坐標；

（2）求四邊形的面積；

（3）拋物線上是否存在點，使得，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年安徽省中考壓軸題預測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，拋物線交軸于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），交軸于點C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

1.求拋物線的解析式；

2.若動直線EF（EF∥軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動。連結(jié)FP，設(shè)運動時間秒。當為何值時，的值最大，并求出最大值；

3.在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。

 

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