Question

各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等的三角形的周長小于13，這樣的三角形個(gè)數(shù)共有（　　）

A．5個(gè)

B．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長，得到三角形的三邊都不能大于5；再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析出所有符合條件的整數(shù)．

解答：解：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長小于13，則其中的任何一邊不能超過5；
再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，則這樣的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題屬競賽題型，且涉及分類討論的思想．解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對(duì)三角形三邊的理解把握．