已知整數(shù)a，b滿足6ab=9a﹣10b+16，求a+b的值．

 

【答案】

-1

【解析】

試題分析：運用因式分解法把原來的等式變形為（3a+5）（2b﹣3）=1，再根據(jù)兩個整數(shù)的乘積是1的，只有1×1和（﹣1）×（﹣1），再進一步解方程組即可．

解：由6ab=9a﹣10b+16，得 

6ab﹣9a+10b﹣15=16﹣15

∴（3a+5）（2b﹣3）=1．（3分）

∵3a+5，2b﹣3都為整數(shù)，

∴，或，（4分）

∴，或．（2分）

∵a，b為整數(shù)

∴取，

故a+b=﹣1．（3分）

考點：因式分解的應(yīng)用．

點評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，能夠根據(jù)條件的限制分析不定方程的解．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)x、y滿足：1＜x＜y＜100，且x
y
+y
x
-
2009x
-
2009y
+
2009xy
=2009
則：
x+y+10
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)X，Y滿足
X
+2
Y
=
72
，那么整數(shù)對（X，Y）的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b滿足ab=6，則a+b的值可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b滿足|a-b|+（a+b）2=p，且p是質(zhì)數(shù)，則符合條件的整數(shù)（　　）
A、5對B、6對C、7對D、8對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b滿足：a-b是素數(shù)，且ab是完全平方數(shù)．當(dāng)a≥2012時，求a的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案