【題目】將一條長為的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形。

1)要使這兩個正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由。

【答案】(1)這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是、(2)兩個正方形的面積之和不可能等于. 理由見解析.

【解析】

1)這段鐵絲被分成兩段后,圍成正方形.其中一個正方形的邊長為,則另一個正方形的邊長為,根據(jù)兩個正方形的面積之和等于作為相等關(guān)系列方程,解方程即可求解;

2)由(1)的方法列方程,根據(jù)方程無實(shí)數(shù)解即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)其中一個正方形的邊長為,則另一個正方形的邊長為,

依題意列方程得

整理得,解得,,

∴兩個正方形邊長分別為1cm5cm,

;

這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是、;

2)兩個正方形的面積之和不可能等于

理由:由(1)可知,

化簡后得,

方程無實(shí)數(shù)解;

所以兩個正方形的面積之和不可能等于

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】O的半徑為,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3),若在圓O上存在一點(diǎn)N, M、N為正方形的兩個頂點(diǎn),且正方形的邊均與兩條坐標(biāo)軸垂直,則m的最小值為_________

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【題目】我校初二體育考試選擇項(xiàng)目中,選擇籃球項(xiàng)目和排球項(xiàng)目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平?jīng)r,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整下題表格.

收集數(shù)據(jù):從選擇籃球和排球的學(xué)生各隨機(jī)抽取10人,進(jìn)行了測試,測試成績?nèi)缦拢?/span>

排球9 9.5 9 9 8 10 9.5 8 4 9.5

籃球9.5 9.5 8.5 8.5 10 9.5 6 8 6 9

整理、描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

項(xiàng)目

人數(shù)

成績x

4.0x5.5

5.5x7.0

7.0x8.5

8.5x10

10

排球

1

0

2

6

1

籃球

0

2

1

6

1

(說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格.)

分折數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

項(xiàng)目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

排球

8.55

a

99.5

籃球

8.45

8.75

b

應(yīng)用數(shù)據(jù)

1)填空:a   ,b   

p>2)初三年級的小偉和小明看到上面數(shù)據(jù)后,小偉說:排球項(xiàng)目整體水平較高:小明說:籃球項(xiàng)目整體水平較高.你同意   的看法,理由為:   ;   .(從兩個不同的角度說明推理的合理性)

3)如果初二年級有180人選排球項(xiàng)目,請信計該年級排球項(xiàng)目獲得優(yōu)秀的人數(shù).

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【題目】如圖,在中,為邊的中點(diǎn),為線段上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)并延長交邊于點(diǎn),過點(diǎn)的平分線,交射線于點(diǎn).設(shè).

1)當(dāng)時,求的值;

2)設(shè),求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)當(dāng)時,求的值.

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【題目】如圖,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A(﹣6,0)和原點(diǎn)O(0,0),它的頂點(diǎn)為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為  ▲  

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),△AOC是等邊三角形,現(xiàn)把△AOC按如下規(guī)律進(jìn)行旋轉(zhuǎn):第1次旋轉(zhuǎn),把△AOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O1C,點(diǎn)A1、O1分別是點(diǎn)A、O的對應(yīng)點(diǎn),第2次旋轉(zhuǎn),把△A1O1C繞著點(diǎn)A1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A1O2C1,點(diǎn)O2、C1分別是點(diǎn)O1、C的對應(yīng)點(diǎn),第3次旋轉(zhuǎn),把△A1O2C1繞著點(diǎn)O2按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A2O2C2,點(diǎn)A2、C2分別是點(diǎn)A1、C1的對應(yīng)點(diǎn),……,依此規(guī)律,第6次旋轉(zhuǎn),把△A3O4C3繞著點(diǎn)O4按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°后得到△A4O4C4,點(diǎn)A4、C4分別是點(diǎn)A3C3的對應(yīng)點(diǎn),則點(diǎn)A4的坐標(biāo)是( 。

A.,B.60C.,D.7,0

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【題目】每年九月是開學(xué)季,大多數(shù)學(xué)生會購買若干筆記本滿足日常學(xué)習(xí)需要,校外某文具店老板開學(xué)前某日去批發(fā)市場進(jìn)貨,購進(jìn)甲乙丙三種不同款式的筆記本共950本,已知甲款筆記本的進(jìn)價為2/本,乙款筆記本的進(jìn)價是4/本,丙款筆記本的進(jìn)價是6/本.

1)本次進(jìn)貨共花費(fèi)3300元,并且甲款的筆記本數(shù)量是乙款筆記本數(shù)量的2倍,請問本次購進(jìn)丙款筆記本多少本?

2)經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn),甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價分別定為4/本、6/本和10/本時,每天可分別售出甲款筆記本30本,乙款筆記本50本和丙款筆記本20本.如果將乙款筆記本的零售價提高元(a25),甲款筆記本和丙款筆記本的零售價均保持不變,那么乙款筆記本每天的銷售量將下降a%,丙款筆記本每天的銷售量將上升a%,甲款筆記本每天的銷量仍保持不變;若調(diào)價后每天銷售三款筆記本共可獲利260元,求a的值.

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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC△A′ B′ C′是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)畫出位似中心點(diǎn)0;

(2)求出△ABC△A′B′C′的位似比;

(3)以點(diǎn)0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD上的點(diǎn),點(diǎn)F在邊CD上,且CF3FD,∠BEF90°

1)求證:△ABE∽△DEF;

2)若AB4,延長EFBC的延長線于點(diǎn)G,求BG的長

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