【題目】我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖可以得到．請解答下列問題：

（1）寫出圖中所表示的數(shù)學等式；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值；

（3）小明同學打算用張邊長為的正方形，張邊長為的正方形，張相鄰兩邊長為分別為、的長方形紙片拼出了一個面積為 長方形，那么他總共需要多少張紙片？

【答案】（1）；（2）50；（3）143.

【解析】

（1）直接求得正方形的面積，再根據(jù)正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可.

（2）將，代入（1）中得到的式子，然后計算即可；

（3）長方形的面積，然后運算多項式乘多項式，從而求得x、y、z的值，代入即可求解.

解：（1）

（2）由（1）可知：

（3）根據(jù)題意得，

所以，，

所以

答：小明總共需要張紙。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于、的二元一次方程組（為常數(shù)）．

（1）求這個二元一次方程組的解（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若方程組的解、滿足，求的取值范圍；

（3）若，設(shè)，且m為正整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍為，下表是與的幾組對應(yīng)值

0

1

2

3

3.5

4

4.5

…

1

2

3

4

3

2

1

…

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：

(1)如圖，在平面直角坐標系中，指出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點. 根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象.

(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象填空.

①該函數(shù)圖象與軸的交點坐標為_____.

②直接寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

（2）畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

【答案】（1）作圖見解析；點A1的坐標（2，﹣4）；（2）作圖見解析；點A2的坐標（﹣2，4）．

【解析】

試題分析：（1）分別找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點坐標；

（2）將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點即得△A2B2C2．

試題解析：（1）如圖所示：點A1的坐標（2，﹣4）；

（2）如圖所示，點A2的坐標（﹣2，4）．

考點：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.作圖-軸對稱變換．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1）認真觀察，并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

（2）結(jié)合（1）觀察下列點陣圖，并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式．

1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

（3）通過猜想，寫出（2）中與第n個點陣相對應(yīng)的等式　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a，b，c．

（1）若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：

（2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如下（單位：）

a

b

c

A

40

15

10

B

60

250

40

C

15

15

55

試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．

（1）試說明CE是⊙O的切線；

（2）若△ACE中AE邊上的高為h，試用含h的代數(shù)式表示⊙O的直徑AB；

（3）設(shè)點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當CD+OD的最小值為6時，求⊙O的直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，已知O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=OC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請直接給出你的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點O．

（1）求證：OE=OF；

（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形．

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