【題目】如圖,在△ABC中,AEBCE,點DBC邊中點,AFABBC邊于點F,∠C2B,若DE4CF2,則CE_____

【答案】5

【解析】

BF的中點G,連接AG,則BGFG,由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AGBFBGFG,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)得出∠AGC=∠C,得出AGAC,得出GECEBDCD,設(shè)EFx,則GECEEF+CFx+2,BDCDDE+EF+CFx+6DGGEDEx2,得出BGFGGE+EF2x+2,由BDCD得出方程,解方程得出EF3,即可得出結(jié)果.

解:取BF的中點G,連接AG,

如圖所示:

BGFG

AFAB,

∴∠BAF90°,

AGBFBGFG,

∴∠B=∠GAB

∵∠AGC=∠B+GAB2B,∠C2B

∴∠AGC=∠C,

AGAC,

AEBC,

GECE,

∵點DBC邊中點,

BDCD

設(shè)EFx,則GECEEF+CFx+2,BDCDDE+EF+CFx+6,DGGEDEx2,

BGFGGE+EF2x+2,

BDCD,

2x+2+x2x+6,

解得:x3,

EF3,

CEEF+CF5;

故答案為:5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗,李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象.同學(xué)們通過列表、描點、畫圖象,發(fā)現(xiàn)它的圖象特征,請你補充完整.

(1)函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)   的圖象向上平移   個單位得到;

(2)函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是:   ;

(3)請你構(gòu)造一個函數(shù),使其圖象與x軸的交點為(2,0),且與y軸無交點,這個函數(shù)表達式可以是   

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于任意三點A,B,C,給出如下定義:

如果矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行,且A,BC三點都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點A,BC的覆蓋矩形.點A,B,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2,AB3C3D3都是點A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形.

1)已知A(﹣2,3),B5,0),Ct,﹣2).

當(dāng)t2時,點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為

若點A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,求直線AC的表達式;

2)已知點D1,1).Em,n)是函數(shù)yx0)的圖象上一點,⊙P是點O,D,E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十八大報告首次提出建設(shè)生態(tài)文明,建設(shè)美麗中國.十九大報告再次明確,到2035年美麗中國目標基本實現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障,提高森林的數(shù)量和質(zhì)量對生態(tài)文明建設(shè)非常關(guān)鍵.截止到2013年,我國已經(jīng)進行了八次森林資源清查,其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:

1全國森林面積和森林覆蓋率

清查次數(shù)

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面積(萬公頃)

12200

1150

12500

13400

15894. 09

17490.92

19545.22

20768.73

森林覆蓋率

12.7%

12%

12.98%

13.92%

16.55%

18.21%

20.36%

21.63%

2北京森林面積和森林覆蓋率

清查次數(shù)

1976年)

1981年)

1988年)

1993年)

1998年)

2003年)

2008年)

2013年)

森林面積(萬公頃)

33.74

37.88

52.05

58.81

森林覆蓋率

11.2%

8.1%

12.08%

14.99%

18.93%

21.26%

31.72%

35.84%

(以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)從第   次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;

2)補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖,并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù);

3)第八次清查的全國森林面積20768.73(萬公頃)記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時,如果全國森林覆蓋率達到27.15%,那么全國森林面積可以達到   萬公頃(用含ab的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線與雙曲線交于點,點,與坐標軸分別交于點和點

1)求直線的解析式.

2)在軸上求出點,使以為頂點的三角形與相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ADBC內(nèi)接于O,ABO的直徑,對角線AB、CD相交于點E

1)求證:∠BCD+ABD90°;

2)點GAC的延長線上,連接BG,交O于點Q,CACB,∠ABD=∠ABG,作GHCD,交DC的延長線于點H,求證:GQGH

3)在(2)的條件下,過點BBFAD,交CD于點F,GH3CH,若CF4,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了改善寄宿制學(xué)校學(xué)生的居住條件,某市財政局準備給部分學(xué)校加裝空調(diào).經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):購買1種型號的空調(diào)和2種型號的空調(diào)共需資金6400元;購買2型空調(diào)和3型空調(diào)共需資金10600.

1)求,兩種型號的空調(diào)單價各是多少元;

2)現(xiàn)計劃購進,兩種型號的空調(diào)共200臺,其中型空調(diào)為臺,并且要求公司15日內(nèi)(含15日)完成安裝調(diào)試.公司承諾:若型空調(diào)不大于75臺,則型空調(diào)一定能保證15天內(nèi)完成安裝與調(diào)試,同時型空調(diào)每天可以完成10臺的安裝與調(diào)試;價格方面,當(dāng)購買型空調(diào)不少于60臺時,公司給予型空調(diào)7折優(yōu)惠;當(dāng)購買型空調(diào)大于140臺時,公司給予型空調(diào)8折優(yōu)惠.若既能保證如期完成安裝調(diào)試又能使花費資金最少,應(yīng)購買,兩種型號的空調(diào)各多少臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直線MN是過點A的直線CDMN于點D,連接BD.

(1)觀察猜想張老師在課堂上提出問題:線段DC,AD,BD之間有什么數(shù)量關(guān)系.經(jīng)過觀察思考,小明出一種思路:如圖1,過點BBEBD,交MN于點E,進而得出:DC+AD=  BD.

(2)探究證明

將直線MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明

(3)拓展延伸

在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)△ABD面積取得最大值時,若CD長為1,請直接寫BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PAPC與⊙O分別相切于點A,C,連接AC,BCOP,ACOP相交于點D

1)求證:∠B+CPO90°;

2)連結(jié)BP,若AC,sinCPO,求BP的長.

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