【題目】如圖,設(shè)圖中每個小正方形的邊長為1,
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A’B’C’,其中ABC的對稱點分別為A’B’C’)
(2)直接寫出A’B’C’的坐標(biāo):A’B’C’
【答案】(1)圖見解析;(2) A′(1,3),點B′(2,1),點C′(-2,-2);
【解析】
試題分析:(1)利用網(wǎng)格畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形;
(2)首先寫出點A、B、C的坐標(biāo),根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點為,寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo).
試題解析:(1)畫圖如下,
(2)因為點A的坐標(biāo)是(-1,3),點B的坐標(biāo)是(-2,1),點C的坐標(biāo)是(2,-2),
根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點可得:點A′的坐標(biāo)是(1,3),點B′的坐標(biāo)是(2,1),點C′的坐標(biāo)是(-2,-2);
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B在反比例函數(shù)的圖象上,且點A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a(a>0),AC⊥x軸,垂足為C,且△AOC的面積為2,
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC的角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點G.
(1)求證:AD垂直平分EF;
(2)若∠BAC=60°,猜測DG與AG間有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整數(shù)點,某數(shù)軸的單位長度是1㎝,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2009㎝的線段AB,被線段AB蓋住的整數(shù)有( )
A.2006個或2007個
B.2007個或2008個
C.2008個或2009個
D.2009個或2010個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【問題情境】一節(jié)數(shù)學(xué)課后,老師布置了一道課后練習(xí)題:
如圖:已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E、F分別在A和BC上,∠1=∠2,FG⊥AB于點G,求證:△CDE≌△EGF.
(1)閱讀理解,完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示:
根據(jù)上述思路,請你完整地書寫這道練習(xí)題的證明過程;
(2)特殊位置,證明結(jié)論
若CE平分∠ACD,其余條件不變,求證:AE=BF;
(3)知識遷移,探究發(fā)現(xiàn)
如圖,已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,若點E是DB的中點,點F在直線CB上且滿足EC=EF,請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系.(不必寫解答過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝,總產(chǎn)量為m噸,由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進步,2013年時終止面積減少了10%,平均每畝產(chǎn)量增加了20%,故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸。
(1)求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量;
(2)該農(nóng)場2012年有職工a人。2013年時,由于多種原因較少了30人,故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝。求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y。
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