【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小

【答案】（1）∠ACD=40°；（2）∠ACD=40°或140°．

【解析】

（1）由AO⊥BD，根據(jù)垂徑定理可得，再利用等弧對等角，以及圓周角定理即可求出結(jié)果；

（2）如圖所示，點C有兩個位置，分別利用圓周角定理的推論和圓周角定理求出即可.

解：（1）∵AO⊥BD，

∴，

∴∠AOB=2∠ACD，

∵∠AOB=80°，

∴∠ACD=40°；

（2）如圖，①當(dāng)點C1在上時，∠AC1D=∠ACD=40°；

②當(dāng)點C2在上時，∵∠AC2D+∠ACD=180°，∴∠AC2D=140°.

綜上所述，∠ACD=40°或140°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向下平移后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點，且的面積為2，則平移后的直線的解析式是_____．

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【題目】如圖，O為Rt△ABC斜邊中點，AB=10，BC=6，M、N在AC邊上，若△OMN∽△BOC，點M的對應(yīng)點是O，則CM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個頂點、、.拋物線的解析式為.

（1）如圖一，若拋物線經(jīng)過，兩點，直接寫出點的坐標(biāo) ；拋物線的對稱軸為直線 ；

（2）如圖二：若拋物線經(jīng)過、兩點，

①求拋物線的表達式.

②若點為線段上一動點，過點作交于點，過點作于點交拋物線于點.當(dāng)線段最長時，求點的坐標(biāo)；

（3）若，且拋物線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.

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【題目】如圖，將半徑為1，圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，使點O的對應(yīng)點D落在弧AB上，點B的對應(yīng)點為C，連接BC，則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F為上一點，連AF、BF、AB、AD，下列結(jié)論：①AE＝BE；②若AC⊥BD，則AD＝R；③在②的條件下，若，AB＝，則BF+CE＝1．其中正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條單車道的拋物線形隧道如圖所示．隧道中公路的寬度AB＝8m，隧道的最高點C到公路的距離為6m．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達式；

（2）現(xiàn)有一輛貨車的高度是4.4m，貨車的寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB. AB＝BC

C. AB＝CD，AD＝BCD. ∠DAB+∠BCD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，認(rèn)真觀察下面這些算式，并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：

算式①，

算式②，

算式③，

算式④，

…

（1）請寫出：算式③______；算式④______；

（2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為：“兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”，如果設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)分別為和（為整數(shù)），請說明這個規(guī)律是成立的；

（3）你認(rèn)為“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個說法是否也成立呢？請說明理由.

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