Question

（2012•德城區(qū)三模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在邊BC上，把△ACE沿AE翻折，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)D重合，若AC=BC=8，則△EBD的周長(zhǎng)為（　�。�

• A．8
• B．6

  2

• C．8

  2

• D．6

  2

  -8

Answer 1

分析：根據(jù)把△ACE沿AE翻折，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)D重合，可得DE=CE，根據(jù)△EBD的周長(zhǎng)=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，然后勾股定理得出△EBD的周長(zhǎng)．

解答：解：∵把△ACE沿AE翻折，點(diǎn)C恰好與AB上的點(diǎn)D重合，
∴DE=CE，
∵△EBD的周長(zhǎng)=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB，
又∵∠C=90°，AC=BC=8，
∴AB=

82+82

=8

2

，
∴△EBD的周長(zhǎng)是：AB=8

2

；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)△EBD的周長(zhǎng)=DE+BE+BD=BD+BC=AC+BD=AB得出是解題關(guān)鍵．