（1997•甘肅）sin2α+cos2α=
1
1
（α是銳角）．
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念以及勾股定理即可求解．
解答：解：設(shè)直角△ABC中，∠C=90°，∠A=α，α的對(duì)邊是a，鄰邊是b，斜邊是c．
則有a2+b2=c2，sinα=
a
c
，cosα=
b
c
，
所以sin2α+cos2α=
a2+b2
c2
=
c2
c2
=1．
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)的概念和勾股定理．要熟記這一結(jié)論：sin2α+cos2α=1，由一個(gè)角的正弦或余弦可以求得這個(gè)角的余弦或正弦．
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1
2
1
2
cm．

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