【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點(diǎn)A2018，得∠A2018．則∠A2018＝_____度．

【答案】

【解析】

設(shè)∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分線的性質(zhì)可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性質(zhì)可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根據(jù)規(guī)律即可求出∠A2018=．

設(shè)∠ABC=2α，

∴∠ACD=2α+β，

∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1

∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，

∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，

∴∠A1=

同理可得：∠A2=，∠A3=，

∴∠A2018=

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，、分別在、上，連接、交于點(diǎn)，且．

（1）如圖1，求證：．

（2）如圖2，是的中點(diǎn)，試探討與的位置關(guān)系．

（3）如圖3，、分別是、的中點(diǎn)，若，，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣2），點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù)y2=的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫出時(shí)自變量x的取值范圍．

（4）動(dòng)點(diǎn)P（0，m）在y軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：

①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A；

②沿河岸直走20m有一樹(shù)C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；

③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的E處停止行走；

④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米．

求：（1）河的寬度是多少米？

（2）請(qǐng)你證明他們做法的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在一次用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　�。�

A. 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除顏色外，完全相同），摸到紅球的概率

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率

C. 從一副去掉大小王的撲克牌，任意抽取一張，抽到黑桃的概率

D. 任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．過(guò)點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱．過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線，交直線y=2x于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律作下去．則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，過(guò)上一點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為頂點(diǎn)，為一邊，作，另一邊交于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，的形狀為 ；

（3）延長(zhǎng)圖①中的到點(diǎn)使連接得到圖②，若判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°形成的△A′B′C′；

（2）三角形ABC的面積為　 　；

（3）若有△ABQ的面積等于△ABC面積，請(qǐng)?jiān)趫D中找到格點(diǎn)Q，如果點(diǎn)Q不止一個(gè)，請(qǐng)用Q1，Q2，Q3，…表示．

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