【題目】小明在一次用頻率估計概率的實驗中,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是( 。
A. 從一個裝有2個白球和1個紅球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除顏色外,完全相同),摸到紅球的概率
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率
C. 從一副去掉大小王的撲克牌,任意抽取一張,抽到黑桃的概率
D. 任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)的概率
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【題目】(1)把下面的證明補充完整:
如圖,已知直線EF分別交直線AB、CD于點M、N,AB∥CD,MG平分∠EMB,NH平分∠END.求證:MG∥NH
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠EMB=∠END( )
∵MG平分∠EMB,NH平分∠END(已知),
∴∠EMG=∠EMB,∠ENH=∠END( ),
∴ (等量代換)
∴MG∥NH( ).
(2)你在第(1)小題的證明過程中,應(yīng)用了哪兩個互逆的真命題?請直接寫出這一對互逆的真命題.
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【題目】如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=5,求△ADE的周長.
(2)若∠BAD+∠CAE=60°,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=β度,∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1,得∠A1;∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A2,得∠A2,…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點A2018,得∠A2018.則∠A2018=_____度.
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【題目】如圖1,點P從△ABC的頂點B出發(fā),沿B→C→A勻速運動到點A,圖2是點P運動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點,則△ABC的面積是( 。
A.12B.12C.6D.6
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【題目】拋物線m:y=x2﹣2x+2與直線l:y=x+2交于A,B(A在B的左側(cè)),且拋物線頂點為C.
(1)求A,B,C坐標(biāo);
(2)若點D為該拋物線上的一個動點,且在直線AC下方,當(dāng)以A,C,D為頂點的三角形面積最大時,求點D的坐標(biāo)及此時三角形的面積.
(3)將拋物線m:y=x2﹣2x+2沿直線OC方向平移得拋物線m′,與直線l:y=x+2交于A′,B′,問在平移過程中線段A′B′的長度是否發(fā)生變化,請通過計算說明.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,點的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將△ABC平移,使點A對應(yīng)點為點點分別是B、C的對應(yīng)點.
(1)請畫出平移后的(不寫畫法);
(2)直接寫出點的坐標(biāo);
(3)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,∠AEM=30°,CE⊥MN,垂足為點E,∠CDN=150°,EC平分∠AEF.
(1)求∠C的度數(shù);
(2)求證:∠FDE=∠FED.
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